1 . 纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型：假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F，其中点C从线段的端点A向B运动，点F从射线的端点D出发向E运动，其中的长为a，的长无限大．若的长度满足在第t秒时，的长度满足在第t秒时，记，，则x是关于y的一个对数函数．根据以上定义，当时，则（       ）

A．15

B．18

C．21

D．24

2 . 国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的是（       ）
（居民消费水平：）

   

A．2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高

B．2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高

C．2018年至2022年我国居民消费水平数据的分位数为27504元

D．2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多

3 . 乒乓球被誉为我国的“国球”，一个标准尺寸乒乓球的直径是，其表面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，数轴上O为原点，点A对应实数6，现从1，2，3，4，5中随机取出两个数，分别对应数轴上的点B，C（点B对应的实数小于点C对应的实数）．

   

(1)记事件E为：线段OB的长小于等于2，写出事件E的所有样本点；
(2)记事件F为：线段OB，BC，CA能围成一个三角形，求事件F发生的概率．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．一名篮球运动员，号称投篮“百发百中”，则他投篮一次，命中为必然事件

B．随机事件发生的可能性越大，它发生的概率越接近1

C．投掷两枚均匀的骰子，观察出现的点数和，点数和为2是一个样本点

D．试验“连续投掷一枚均匀的骰子直到出现3点停止，观察投掷的次数”的样本空间为

6 . 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组（景海鹏，杜海潮，朱杨柱3人）顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组（汤洪波，唐胜杰，江新林3人）人驻“天宫”．随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向全国人民报平安．若这6名航天员站成一排合影留念，景海鹏不站最左边，汤洪波不站最右边，则不同的排法有（       ）

A．504种

B．432种

C．384种

D．240种

7 . 已知A，B，C，P为空间内不共线的四点，G为的重心．
(1)证明：；
(2)若向量，，的模长均为2，且两两夹角为，求．

8 . 某高中从本校的三个年级中随机调查了五名同学关于生命科学科普知识的掌握情况，五名同学的成绩如下：84，72，68，76，80，则（       ）

A．这五名同学成绩的平均数为78	B．这五名同学成绩的中位数为74
C．这五名同学成绩的上四分位数为80	D．这五名同学成绩的方差为32

9 . “杨辉三角”出自我国数学家杨辉1261年著的《详解九章算法》一书，393年后欧洲帕斯卡也发现这个三角图形，所以“杨辉三角”也叫做“帕斯卡三角形”，它结构优美、性质奇特，生活中很多问题都与杨辉三角有着或多或少的联系．例如生活中的最短路径问题：如图1所示，从甲到每一个交叉点的走法最短路径的条数（图2）与杨辉三角中对应的数性质相同．已知图3是国际象棋简易棋盘，现有一棋子“车”的起始位置是“”，则它要到“”位置的最短路径的条数为（       ）

A．1716

B．924

C．792

D．462

10 . “守得住经典，当得了网红”，这是时下人们对国货最高的评价，网络平台的发展让越来越多的消费者熟悉了国货品牌的优势，使得各大国货品牌都受到高度关注，销售额迅速增长，已知某国货品牌2023年8-12月在网络平台的月销售额（单位：百万元）与月份具有线性相关关系，并根据这5个月的月销售额，求得回归方程为，则该国货品牌2023年8-12月在网络平台的总销售额为______百万元.