1 . 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁、A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：
①P（B）=；
②P（B|A₁）=；
③事件B与事件A₁不相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为_____．（把正确结论的序号都填上）

2 . 给出以下四个命题：
①已知命题；命题．则命题是真命题；
②命题“若，则有实根”的逆否命题；
③命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
④命题的逆命题．
其中正确命题的序号为___________．（把你认为正确的命题序号都填上）

3 . 某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”､“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为，，则，分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 设、、是三个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列三个结论：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则．
其中，正确结论的序号为__．

6 . 对下列命题：
①直线与函数的图象相交，则相邻两交点的距离为；
②点 是函数的图象的一个对称中心；
③函数在上单调递减，则的取值范围为；
④函数若对R恒成立，则.
其中所有正确命题的序号为____

7 . .连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为___.

8 . 下列说法中错误的是（       ）

A．先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，的学生，这样的抽样方法是系统抽样法

B．线性回归直线一定过样本中心点

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D．若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是

9 . 如图是近十年来全国城镇人口､乡村人口随年份变化的折线图（数据来自国家统计局）.根据该折线图判断近十年的情况，下列说法错误的是（       ）

A．城镇人口与年份成正相关

B．乡村人口与年份的样本相关系数接近1

C．城镇人口逐年增长量大致相同

D．可预测乡村人口仍呈下降趋势

10 . 一个袋子中装有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个白球（标号为3和4），甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件，“乙摸到红球”为事件.
(1)小明同学认为：由于甲先摸球，所以事件发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确，请说明理由；
(2)判断事件与是否相互独立，并证明.