1 . 袋中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球.从袋中随机摸出1个小球，观察颜色后放回，同时放入一个与其颜色大小相同的小球，然后再从袋中随机摸出1个小球，则两次摸到的小球颜色不同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，矩形，，平面，，，，，平面与棱交于点. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.

(1)求证：；
(2)求直线与平面夹角的正弦值；
(3)求的值.
条件①：；
条件②：；
条件③：.

3 . 为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某地区的小学学校联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了30名学生，将他们的比赛成绩（单位：分）用茎叶图记录如图：

(1)求这组数据的中位数；
(2)从选出的15名女生中随机抽取2人，记其中测试成绩在90分以上的人数为，求 的分布列和数学期望；
(3)为便于普及冬奥知识，现从每所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取个人作为冬奥宣传志愿者，要求每所学校的志愿者中至少有1人的“冰雪答题王”的测试成绩在80分以上的概率大于0.99．根据图表中数据，以频率作为概率，给出的最小值.（只需写出结论）

4 . 在中，，.求：
(1)的值；
(2)和面积的值．

6 . 已知函数，存在最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的一个零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知中，，则______．