名校
1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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2 . 高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，如下图所示，成绩都在
内，估计所有参赛同学成绩的第
百分位数为______ ．
内，估计所有参赛同学成绩的第百分位数为
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3 . 在平面直角坐标系中，点
，若点
满足
，则
的最小值为（ ）
，若点满足，则的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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4 . 在平面直角坐标系中，已知两点
，
，点为动点，且直线
与
的斜率之积为
，则点的轨迹方程为（ ）
，，点为动点，且直线与的斜率之积为，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
，则
_________ ．
，则
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解题方法
6 . 设向量
，若
，则
________ ．
，若，则
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7 . 第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了100人，统计发现他们的竞赛成绩分数均分布在
内，根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图，如图所示．高于850分的学生被称为“特优选手”．
(2)现采用分层抽样的方式从分数在
，
内的两组学生中共抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
内，根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图，如图所示．高于850分的学生被称为“特优选手”．
(2)现采用分层抽样的方式从分数在
，内的两组学生中共抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
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解题方法
8 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离是6，则其准线方程为（ ）
上一点到焦点的距离是6，则其准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 函数
的最小值为___________ ．
的最小值为
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解题方法
10 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）.
，则下列选项正确的是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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551次组卷
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3卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
