1 . 下列说法中正确的是（ ）
①设随机变量
服从二项分布
，则
②已知随机变量服从正态分布
且
，则
③2023年7月28日第31届成都大学生运动会在成都隆重开幕，将5名大运会志愿者分配到游泳、乒乓球、篮球和排球4个项目进行志愿者服务，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有180种；
④
，
.
①设随机变量
服从二项分布，则②已知随机变量
服从正态分布且，则③2023年7月28日第31届成都大学生运动会在成都隆重开幕，将5名大运会志愿者分配到游泳、乒乓球、篮球和排球4个项目进行志愿者服务，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有180种；
④
，.| A．②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①② |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 某艺术团为期三天公益演出，其表演节目分别为歌唱，民族舞，戏曲，演奏，舞台剧，爵士舞，要求歌唱与民族舞不得安排在同一天进行，每天至少进行一类节目．则不同的演出安排方案共有（ ）
| A．720种 | B．3168种 | C．1296种 | D．5040种 |
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2023-05-08更新
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1594次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题
3 . 某校迎新晩会上有A，B，C，D，E，F共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目A，B不相邻，节目D，F必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为（ ）
| A．60 | B．72 | C．120 | D．144 |
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2023-05-03更新
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855次组卷
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4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 第13届冬残奥会于2022年3月13日在北京举行，现从5名男生、3名女生中选3人分别担任残奥冰球、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且只有1名女生被选中，则不同的安排方案有________ 种.
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2023-08-15更新
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433次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】
5 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造.如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成8个区域，每个区域分别印有数字1，2，3，..，8，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域（如区域1与区域5）所涂颜色相同.若有7种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（ ）
| A．1050种 | B．1260种 | C．1302种 | D．1512种 |
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2023-07-29更新
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965次组卷
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8卷引用：第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）
（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（2）（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题（已下线）考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)（已下线）模块一 专题3 计数原理 讲1（已下线）【一题多变】涂色步类 化归直环
解题方法
6 . 在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答．
条件①“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为
”：
条件②“展开式中前三项的二项式系数之和为
”．
问题：已知二项式
，若________（填写条件前的序号），
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中含
项的系数．（注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分）
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解题方法
7 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样获得了某年
户家庭的月均用水量（单位：
），将数据按照
、
、
、
、
分成
组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到
）；
(2)求全市家庭月均用水量的
分位数的估计值（精确到）．
户家庭的月均用水量（单位：），将数据按照、、、、分成组，制成了如图所示的频率分布直方图． (1)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到
）；(2)求全市家庭月均用水量的
分位数的估计值（精确到）．
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2023-08-10更新
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243次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 为了合理配置教育资源、优化教师队伍结构、促进城乡教育优质均衡发展，科学编制校长教师交流轮岗3到5年规划和学年度交流计划，努力办好人民群众“家门口”的好学校．省委、省政府高度重视此项工作，省教育厅出台《关于深入推进义务教育学校校长教师交流轮岗的意见》，将义务教育教师交流轮岗工作纳入了省委2023年度重点工作任务．某市教育局为切实落实此项政策，安排3名校长和3名教师到甲、乙、丙三所义务教育学校进行轮岗交流，每所学校安排一名校长，则不同的安排方案种数是（ ）
| A．720 | B．162 | C．81 | D．33 |
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2023-07-15更新
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277次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十五号航天员乘组在载人飞船与空间站组合体成功实现对接后，从飞船返回舱进入轨道舱，并与神舟十四号航天员乘组“胜利会师”，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验的安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有______ 种
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2022-12-13更新
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310次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（1）河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷（A）
解题方法
10 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有（ ）
| A．64种 | B．48种 | C．32种 | D．16种 |
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