1 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

2 . 某外卖平台为提高外卖配送效率，针对外卖配送业务提出了两种新的配送方案，为比较两种配送方案的效率，共选取50名外卖骑手，并将他们随机分成两组，每组25人，第一组骑手用甲配送方案，第二组骑手用乙配送方案.根据骑手在相同时间内完成配送订单的数量（单位：单）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图，求各组内25位骑手完成订单数的中位数，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高，并说明理由；
（2）设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数，将完成订单数超过记为“优秀”，不超过记为“一般”，然后将骑手的对应人数填入下面列联表；

	优秀	一般
甲配送方案
乙配送方案

（3）根据（2）中的列联表，判断能否有的把握认为两种配送方案的效率有差异.
附：，其中.

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

4 . 八一广场是南昌市的心脏地带，江西省最大的城市中心广场，八一南昌起义纪念塔为八一广场标志性建筑，塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文，东、南、西三面各有一幅反映武装起义的人物浮雕．塔身正面为“八一南昌起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成．八一南昌起义纪念塔的建成，表达了亿万人民永远缅怀老一辈无产阶级革命家创建和培育解放军的丰功伟绩，鼓励国人进行新的长征．现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有、、、、，则根据下列各组中的测量数据，能计算出纪念塔高度AB的是（       ）
          

A．m、、、	B．m、、、
C．m、、、	D．m、、、

5 . 在2023年成都“世界大学生运动会”期间，组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者分配到三个场馆执勤，若每个场馆至少分到一人，且甲不能被分配到场馆，则不同分配方案的种数是（       ）

A．48

B．36

C．24

D．12

6 . 镇海中学为了学生的身心建康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数（认可系数=）不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中x的值和中位数（保留2位小数）；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在[60，70）的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.

7 . 某商品计划提价两次，有方案甲：第一次提价，第二次提价，方案乙：第一次提价，第二次提价，方案丙：两次均提价，其中，则两次提价后价格最高的方案为（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判断

8 . 如图，某数学学习兴趣小组的同学要测量学校地面上旗杆的高度（旗杆垂直于地面），设计如下的测量方案：先在地面选定距离为30米的A，B两点，然后在A处测得，在B处测得，由此可得旗杆的高度为________米．

9 . 在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么化学和生物至多有一门被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，用五种不同的颜色涂在图中不同的区域内，要求每个区域只能涂一种颜色，且相邻（有公共边）区域涂的颜色不同，则不同的涂色方案一共有______种．（用数字作答）．