1 . 已知集合、,,若满足,则称集合为正序集合,,若满足且,称集合为波浪集合,若,则称集合为正序集合的波浪集合.如正序集合的波浪集合为.已知正序集合,则集合的波浪集合的个数为( )
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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2 . 小东同学参加一次答题活动,答题规则如下:本次答题共道题,只有答对前题,才能接下来答下一道题,答错题目,则答题结束;答对题目,则继续答下一题。若小东答题的准确率与题号成反比,且第一题的答题准确率,小东至少答对两道题的准确率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知非空正实数有限集合A,定义集合,证明:.
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名校
解题方法
4 . 在中,,,,分别在线段和上,,,直线于.现将三角形沿着对折,当平面与平面的二面角为时,则线段的长度为______ .
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2021-08-20更新
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839次组卷
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2卷引用:2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
5 . 我们称数集为数域,当且仅当数集中的任意两个元素经过加法、减法、乘法、除法(除数不为0)四则运算后,其运算结果仍在数集中,则下列数集能称作数域的是( ).
A.自然数集 | B.整数集 | C.有理数集 | D.无理数集 |
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6 . 10块相同的巧克力,每天至少吃一块,5天吃完,有______ 种方法;若10块相同的巧克力,每天至少吃一块,直到吃完为止又有______ 种方法.(用数字作答)
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7 . 将1~2020的数字按顺时针方向围成一个圆圈,然后从1开始,按顺时针依次隔一个数拿走,即拿走1,3,5,…,这个过程一直进行下去,直到剩下最后一个数字,则最后剩下的数字是___________ .
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解题方法
8 . 用三个数字“3,1,4”构成一个四位密码,共有___________ 种不同结果.
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9 . 实数列满足为前k项和,令,求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 若,则的值为( ).
A.2 | B.0 | C. | D. |
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2024-03-23更新
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156次组卷
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2卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)