2 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求证：平面平面.

3 . （1）已知 ，求证 ；
（2）已知，函数的最小值为M，实数 ，且，证明：

4 . 已知数列的前n项和为，且满足.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)记，数列的前n项和为，求证：.

5 . 设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．
(1)求．
(2)证明：时，恒有．
(3)求证：在上是减函数．

6 . 已知是的内接三角形，为的切线，为切点，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点.

(1)当点在线段上时，求证：；
(2)当点为线段延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明，否则说明理由；
(3)若，求的半径.

7 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．

（1）若为的中点，证明：平面；
（2）求证：不论点在何位置，都有．

8 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若，求证：的前n项的和．

9 . 如图，已知点P是平行四边形所在平面外一点，平面，M，N分别是，的中点.

（1）求证：平面.
（2）试在上确定一点Q，使平面平面，并证明你的结论.

10 . 已知数列满足，且.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，是数列前项的和，求证：.