1 . 欧拉公式
把自然对数的底数
，虚数单位
，三角函数
和
联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数
满足
，则
（ ）
把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个
第n层放
个物体堆成的堆垛，则
______ ．
第n层放个物体堆成的堆垛，则
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2023-06-05更新
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991次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2023届高三三模数学试题
上海市大同中学2023届高三三模数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
名校
3 . 某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量
与时间t的关系为
，用
的大小评价在
这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（ ）
与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（ ） A．在 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱； |
B．在 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱； |
C．在 时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标； |
D．甲企业在 ，， 这三段时间中，在的污水治理能力最强 |
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名校
4 . 芯片是科技产品中的重要元件，其形状通常为正方形．生产芯片的原材料中可能会存在坏点，而芯片中出现坏点即报废，通过技术革新可以减小单个芯片的面积，这样在同样的原材料中可以切割出更多的芯片，同时可以提高芯片生产的产品良率．
．在芯片迭代升级过程中，每一代芯片的面积为上一代的
．图1是一块形状为正方形的芯片原材料，上面有4个坏点，若将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正万形，得到4块第3代芯片，其中只有一块无坏点，则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为
．若将这块原材料切割成16个大小相同的正方形，得到16块第5代芯片，则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为（ ）
．在芯片迭代升级过程中，每一代芯片的面积为上一代的．图1是一块形状为正方形的芯片原材料，上面有4个坏点，若将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正万形，得到4块第3代芯片，其中只有一块无坏点，则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为．若将这块原材料切割成16个大小相同的正方形，得到16块第5代芯片，则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1117次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题24计数原理与概率与统计（选择题）（已下线）第42讲 随机事件的概率（1）第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.3古典概型（课件+练习）-【超级课堂】第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】
名校
5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学著作，第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用，将直角三角形的斜边称为“弦”，短直角边称为“勾”，长直角边称为“股”，设点F是抛物线
的焦点．l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若
的“勾”
，“股”
，则抛物线的方程为__ ．
的焦点．l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”，“股”，则抛物线的方程为
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2022-10-16更新
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1498次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题
上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第15讲 抛物线-2（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
6 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有善走男，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”，该问题中，善走男第
日所走的路程里数是（ ）.
日所走的路程里数是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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712次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题
7 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：
），那么该壶的容积约接近于（ ）
），那么该壶的容积约接近于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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1174次组卷
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25卷引用：上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题
上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷一上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题02 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
8 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
| A．289 | B．1024 | C．1225 | D．1378 |
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2023-05-23更新
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1022次组卷
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35卷引用：上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题
上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷（一）（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013安徽省涡阳四中高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]（已下线）2019年2月25日《每日一题》 选修1-2【文科】归纳推理（1）人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的有关概念天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题
名校
解题方法
9 . 因新冠肺炎疫情防控需要，某医院呼吸科准备从5名男医生和4名女医生中选派3人前往隔离点进行核酸检测采样工作，选派的三人中至少有1名女医生的概率为___________ .
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2021-05-11更新
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879次组卷
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3卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
10 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和，例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是
，所以正四面体在各顶点的曲率为
，故其总曲率为
，则四棱锥的总曲率为______ ．
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和，例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为，则四棱锥的总曲率为
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2021-05-06更新
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822次组卷
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9卷引用：上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题
上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）北京市工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）
