1 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.

   

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点B到平面的距离．

3 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数. （1）证明：是偶函数； （2）证明：在区间上单调递增. 解：（1）的定义域为①________. 因为对任意，都有，且②________，所以是偶函数. （2）③________，且， 因为， 所以④________0，⑤________0，. 所以，即. 所以在区间上单调递增.

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），

空格序号	选项
①	A.                    B.
②	A.             B.
③	A.任取                  B.存在
④	A.                      B.
⑤	A.                      B.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，E为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

5 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：；
(2)证明：平面平面.

6 . 如图，长方体中，底面是正方形．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，为的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)若平面，证明：.

8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M，N分别为AC，PD的中点．

（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．

9 . 如图，长方体中，，E为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：.