1 . 如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，.

(1)若四边形是平行四边形，求点D的坐标；
(2)若点A，B，P三点共线，且，求的值.

2 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量，，在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则____________；____________.
   

4 . 随机事件A，B相互独立，且，，则______．

5 . 已知两个等差数列与的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

7 . 随着我国对新冠肺炎疫情的控制，全国消费市场逐渐回暖，2023年7月28日长春市民翘首以盼的大型商城华润万象城正式营业，商场统计的客流盘x（单位：万人）与销售额y（单位：百万元）的数据表有部分污损，如下所示：

x	10	8	6	4	2
y	68		41	31	15

已知x与y有线性相关关系，且经验回归方程为，则表中污损数据应为______.

8 . 已知，若与的夹角为，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按分组，绘制频率分布直方图如图所示，实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只，假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

(1)填写下面的列联表；
(2)根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.（单位：只）

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

参考公式：（其中为样本容量

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024