1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

2 . 如图，直线垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.

   

(1)若是的中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为，求的长.

3 . 对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求的值；
(2)若.
（i）求的面积；
（ii）求的值.

5 . 设数列满足，则数列的前5项和为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)若的单调递减区间是，求a的值.
(2)若关于x的不等式的解集为，求不等式的解集；
(3)若，求关于x的不等式的解集.

7 . 若，，且，则的最小值为______.

8 . 给定函数，，对于，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为______.

9 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家把一批产品发给商家时，商家按规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品：
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格产品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品都合格时才接收这些产品，否则拒收．
①求该商家检验出不合格产品件数的均值；
②求该商家拒收这些产品的概率．

10 . 已知椭圆的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点．