1 . 直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为__________.

2 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．

3 . 已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式______．

4 . 如图，在三棱柱中，平面，，，分别是的中点

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知双曲线，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是___________，双曲线的渐近线方程为___________.

6 . 设随机变量，满足：，，若，则（       ）

A．3

B．

C．4

D．

7 . 已知直线，相交于点，则点的坐标为_________，圆，过点作圆的切线，则切线方程为__________.

8 . 百年传承，红色激荡，今年是伟大的中国共产党建党100周年为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进高中学生对党史知识的了解，某学校组织开展党史知识竞赛，以班级为单位参加比赛，甲､乙两班进行党史知识竞赛，比赛采取五局三胜制，约定先胜三局者获胜，比赛结束，假设在每局比赛中，甲班获胜的概率为，乙班获胜的概率为，各局比赛相互独立．
（1）求甲班获胜的概率；
（2）设比赛结束时，甲班和乙班共进行了局比赛，求随机变量的分布列及数学期望．

10 . 已知函数对于，函数在上都是单调递增，则实数的取值范围是___________.