1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在处有极大值，求在上的最值.

2 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的两点反射后，分别经过点和，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．4

C．2或

D．4或

4 . 在流行病学中，基本传染数 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数. 一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数 ，平均感染周期为 4 天，那么感染人数超过 1000 人大约需要（       ）（初始感染者传染 个人为第一轮传染，这 个人每人再传染 个人为第二轮传染）

A．20 天	B．24 天
C．28 天	D．32 天

5 . 已知椭圆过点，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．

6 . 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为______．

7 . 如图，已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2.

(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当时，求直线l的方程.

8 . 已知直线l经过点，与抛物线交于A，B两点，且A，B位于x轴的同侧，若（O为坐标原点），则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9 . 已知函数，若当时，函数与有相同的最小值，则m的最小值为___________.

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是梯形，，，.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成的角为30°，点在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值.