1 . 已知，试确定是几位数.

2 . 用数学归纳法证明：

3 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

4 . 求与圆关于直线对称的圆的方程．

5 . 我们可以把看作每天的"进步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是.利用计算工具计算并回答下列问题：
（1）一年后“进步”的是“落后”的多少倍？
（2）大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍？

6 . 设证明:的充要条件是.

7 . 已知与中，，，求与的关系，并求出与的面积之比.

8 . 如果关于的方程的两根分别在区间和内，求实数的取值范围.

9 . 设是单位向量，且，求的最小值.

10 . 如图，分别为长方体的棱AD，的中点，求证.