1 . 已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若，，，则正数大小关系是（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示，曲线是由半椭圆，半圆和半圆组成，过的左焦点作直线与曲线仅交于两点，过的右焦点作直线与曲线仅交于两点，且，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 设，则有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某商场为庆祝开业十周年，开展了为期一个月的有奖促销活动，消费者一次性消费满200元，即可参加抽奖活动．抽奖盒子中装有大小相同的2个黄球和2个白球，规则如下：每次从盒子中任取两个球，若取到的两个球均为黄球，则中奖并获得奖品一份，活动结束；否则将取出的两个球放回盒中，并再放入一个大小相同的红球，按上述规则，重复抽奖，参加抽奖的消费者最多进行三次，即使第三次没有中奖，抽奖也会结束．
(1)现某消费者一次性消费200元，记其参加抽奖的次数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(2)随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多，表示第天参加抽奖活动的人数，该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计，得到数据如下：

第天	1	2	3	4	5
人数

经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．
（i）计算相关系数，并说明与的线性相关程度的强弱；（结果精确到0.01）
（ii）请用最小二乘法求出关于的经验回归方程，并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数．
附：①相关系数：
最小二乘估计分别为：
②参考数据：．

6 . 某娱乐节目闯关游戏共有三关，游戏规则如下：选手依次参加第一、二、三关，每关闯关成功可获得的奖金分别为200元、400元、600元，奖金可累加；若某关闯关成功，选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金，也可以选择继续闯关；若有任何一关闯关失败，则连同前面所得奖金全部归零，闯关游戏结束．选手甲参加该闯关游戏，已知选手甲第一、二、三关闯关成功的概率分别为，，，每一关闯关成功选择继续闯关的概率均为，且每关闯关成功与否互不影响．
(1)求选手甲第一关闯关成功，但所得总奖金为零的概率；
(2)设选手甲所得总奖金为X，求X的分布列及其数学期望．

7 . 如图，在正三棱柱中，，点分别是棱，的中点，点满足，其中.

(1)当时，求证：∥平面；
(2)当时，是否存在点使得平面与平面的夹角的余弦值是？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.

8 . 图，在边长为4的正方形中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．到直线的距离为

C．三棱锥外接球的半径为

D．直线与所成角的余弦值为

9 . 已知数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求正整数的最大值.

10 . 已知复数，其中为虚数单位，若满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最大值为

C．存在两个，使得成立

D．存在两个，使得成立