高中数学综合库练习题及答案-甘肃高中数学-适中-组卷网

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 作为上海市副中心之一，徐汇区的建设不仅是上海市发展战略的关键节点，也肩负着医治上海市“大城市病”的历史重任，因此，徐汇区的发展备受瞩目．2017年发布的《上海市徐汇区统计年鉴（2017）》显示：2016年徐汇区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元，比上年增长

，下面给出的是徐汇区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据徐汇区统计局2018年1月25日发布：2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长

．

(1)在图二中画出2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为

，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于

的年份的个数”，求X的分布列及数学期望.

2024-05-25更新 | 61次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 图形是信息传播､互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”，需要观测者分别从几何体正面､左面､上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-08更新 | 1471次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·甘肃平凉·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

y=Asinx+B的图象求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

3 . 已知函数

.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：


x
y

作图：

(2)求它的振幅､周期和初相；
(3)根据图象写出它的单调递减区间.

2021-11-07更新 | 607次组卷 | 3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（普通班）下学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·甘肃兰州·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

(1)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

P(K²≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2017-07-22更新 | 319次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·甘肃兰州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．
(1)求5名优秀教师中的“甲”，在第一批次支教活动中就被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数

的分布列；
(3)求第二次抽选时，选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人？请说明理由．

7日内更新 | 53次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·甘肃武威·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用

表示，即

，设

为正五边形的一个内角，则

_______.

2024-01-09更新 | 186次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·甘肃·开学考试

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，正方体

的棱长为

分别为棱

的中点.

(1)请在正方体的表面完整作出过点

的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点

到平面

的距离.

2024-03-07更新 | 499次组卷 | 4卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 某科研课题组通过一款手机

软件，调查了某市

名跑步爱好者平均每周的跑步量

简称“周跑量”

，得到如下的频数分布表：

周跑量千米
人数

(1)补全该市

名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数

精确到

；
(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：

周跑量千米
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格元

根据以上数据，估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.

2023-11-24更新 | 327次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 某网络营销部门随机抽查了某市

名网友在

年

月

日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率






合计

已知网购金额不超过

千元与超过

千元的人数之比恰为

.
(1)求

、

的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”

种支付方式中任选

种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.

2023-08-07更新 | 203次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

10 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占