名校
1 . 在某公司举行的一次真假游戏的有奖竞猜中,设置了“科技”和“生活”这两类试题,规定每位职工最多竞猜3次,每次竞猜的结果相互独立.猜中一道“科技”类试题得4分,猜中一道“生活”类试题得2分,两类试题猜不中的都得0分.将职工得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于4分就认为通过游戏的竞猜,立即停止竞猜,否则继续竞猜,直到竞猜完3次为止.竞猜的方案有以下两种:方案1:先猜一道“科技”类试题,然后再连猜两道“生活”类试题;
方案2:连猜三道“生活”类试题.
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6.
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由.
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由.
方案2:连猜三道“生活”类试题.
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6.
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由.
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由.
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2019-04-26更新
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1054次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题
名校
解题方法
2 . 某公司今年年初用万元收购了一个项目,若该公司从第年到第(且)年花在该项目的其他费用(不包括收购费用)为万元,该项目每年运行的总收入为万元.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
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2022-03-30更新
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522次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题
名校
3 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:
(1)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率;
(2)同一组数据用该区间的中点值作代表.
(i)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(ii)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收到600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元.
方案二:按每人一个月薪水的3%收取;用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
参考数据:.
(1)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率;
(2)同一组数据用该区间的中点值作代表.
(i)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(ii)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收到600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元.
方案二:按每人一个月薪水的3%收取;用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
参考数据:.
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2019-08-02更新
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915次组卷
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4卷引用:2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题
4 . 为进一步巩固提升全国文明城市,加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于70%才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区所抽取100人中再按居民态度是否赞成分层抽取一8人样本作为代表团,从代表团中选取两人做汇总发言,求至少有一个不赞成的居民被选到发言的概率.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于70%才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区所抽取100人中再按居民态度是否赞成分层抽取一8人样本作为代表团,从代表团中选取两人做汇总发言,求至少有一个不赞成的居民被选到发言的概率.
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5 . 为进一步巩固提升全国文明城市,加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
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2023-04-20更新
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509次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1391次组卷
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39卷引用:陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分布在,,,,(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2022-05-14更新
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985次组卷
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7卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
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2022-04-15更新
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364次组卷
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21卷引用:陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题
陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题
解题方法
9 . “病毒”给人类社会带来了极大的危害,我国政府和人民认识到对抗“病毒”是一项长期而艰巨的任务,为了加强后备力量的培养,某地政府组织卫生、学校等部门,开展了一次“病毒”检测练兵活动.活动分甲、乙两组进行,甲组把2份不同的“X病毒”咽拭子随机分到3个组,并根据份额,增加不含“病毒”的正常咽拭子,使每组有20份咽拭子;乙组把2份不同的“X病毒”咽拭子随机分到2个组,并根据份额,增加不含“病毒”的正常咽拭子,使每组有30份咽拭子.活动规定每组先混合检测,即将每组的份咽拭子分别取样混合在一起检验,若结果为阴性,则这份咽拭子全为阴性,只需检验一次就够了;若检验结果为阳性,为了明确这份咽拭子究竟哪份为阳性,就需要对这份再逐一检验,此时这份咽拭子的检验次数总共为次.三组样本检验规则相同,每次检测费为60元.
(1)求检测次数为23次的概率;
(2)有数学爱好者对两种方案进行了模拟获得了下列两组数据:
甲方案:
乙方案:
根据上表数据说明这两种方案哪种更科学.
(1)求检测次数为23次的概率;
(2)有数学爱好者对两种方案进行了模拟获得了下列两组数据:
甲方案:
检验次数 | 23 | 43 |
频数 | 330 | 670 |
检验次数 | 32 | 62 |
频数 | 508 | 492 |
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10 . 新生儿的某种疾病要接种三次疫苗进行免疫,假设三次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等.为了解新生儿该疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,现进行了两种接种方案的临床试验:10∕次剂量组与20∕次剂量组,接种三次后的试验结果如下:
(1)根据数据说明哪种接种方案效果好,并依据的独立性检验,判断能否认为该疫苗是否接种成功与接种方案有关;
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少?
单位:人 | |||
接种方案 | 结果 | 合计 | |
接种成功 | 接种不成功 | ||
10∕次剂量组 | 900 | 100 | 1000 |
20∕次剂量组 | 973 | 27 | 1000 |
合计 | 1873 | 127 | 2000 |
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少?
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2022-03-14更新
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215次组卷
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2卷引用:陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题