1 . 已知函数
且
．
(1)当
时，讨论函数
的奇偶性；
(2)从①②两组条件中选取一组作为已知条件，证明：为增函数．
①
；
②
．
注：如果选择两组条件分别解答 ，按第一个解答计分 ．
且．(1)当
时，讨论函数的奇偶性；(2)从①②两组条件中选取一组作为已知条件，证明：
为增函数．①
；②
．注：
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2 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数
在区间
上单调递增；
(2)判断函数在
上的零点个数（不需要证明）．
．(1)用定义法证明：函数
在区间上单调递增；(2)判断函数
在上的零点个数（不需要证明）．
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3 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，
，平面
平面，点
为
中点．
(1)证明：
；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，平面平面，点为中点．(1)证明：
；(2)若
，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
分别为
，的中点.求证
（1）
平面
；
（2）
.
中，平面，，，分别为，的中点.求证（1）
平面；（2）
.
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2020-12-02更新
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590次组卷
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3卷引用：2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
11-12高二下·湖北省直辖县级单位·期中
名校
5 . 如图，在长方体
中，
，
，点在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
．
中，，，点在棱上移动．（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为．
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2016-12-03更新
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637次组卷
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7卷引用：2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷
（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
