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解析
| 共计 5 道试题
1 . 给定正整数,设集合.对于集合M的子集A,若任取A中两个不同元素,有,且,…,中有且只有一个为2,则称A具有性质P
(1)当时,判断是否具有性质P;(结论无需证明)
(2)当时,写出一个具有性质P的集合A
(3)当时,求证:若A中的元素个数为4,则A不具有性质P
2023-03-24更新 | 639次组卷 | 2卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
2 . 阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱平面分别为 的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以
因为 平面平面
所以 ∥平面
(2)证明:因为 平面平面
所以
因为
所以
又因为
所以
因为 平面
所以
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ,再证 ,最后证“线线垂直”.
2023-02-05更新 | 367次组卷 | 1卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,已知正方体

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:直线与平面不平行.
解:(Ⅰ)如图,连接
因为为正方体,
所以平面
所以①___________.
因为四边形为正方形,
所以②__________.
因为
所以③____________.
所以
(Ⅱ)如图,设,连接

假设平面
因为平面,且平面平面④____________,
所以⑤__________.

这样过点有两条直线都与平行,显然不可能.
所以直线与平面不平行.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合推理,请选出符合推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
A.                       B.
A.                         B.
A.平面             B.平面
A.                                 B.
A.                       B.为相交直线
4 . 数列满足的前项和记为
(1)当时,______;(将结果直接填写在横线上)
(2)数列是否可能为等比数列?证明你的推断;
(3)如果,证明:.
2017-12-28更新 | 432次组卷 | 1卷引用:北京市十五中2018届高三会考模拟练习二 理科数学试题
5 . 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BB1⊥平面ABC,∠ABC=90°,AB=2,BC=BB1=1,D是棱A1B1上一点.
(Ⅰ)证明:BC⊥AD;
(Ⅱ)求三棱锥B﹣ACD的体积.
   
共计 平均难度:一般