23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知点
和
，点C在直线AB上，且
，求过点C且与直线AB垂直的直线的方程.
和，点C在直线AB上，且，求过点C且与直线AB垂直的直线的方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆
和圆
.过平面上一点P有无穷多对直线
和
，它们分别与圆
和
相交，且直线和相互垂直，被圆截得的弦长与被圆截得的弦长之比为常数
.针对
与
两种情况，分别求所有满足条件的点P的坐标.
和圆.过平面上一点P有无穷多对直线和，它们分别与圆和相交，且直线和相互垂直，被圆截得的弦长与被圆截得的弦长之比为常数.针对与两种情况，分别求所有满足条件的点P的坐标.
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3 . （数学探究活动）准备一张圆形纸片（如图（1）），其中
表示圆心，
表示圆内除点以外的任意一点.将纸片翻折，使翻折上去的圆弧经过点（如图（2）），将折痕用笔上色，继续上述过程，绕圆心一周，你观察到了什么？想一想这是为什么.
表示圆心，表示圆内除点以外的任意一点.将纸片翻折，使翻折上去的圆弧经过点（如图（2）），将折痕用笔上色，继续上述过程，绕圆心一周，你观察到了什么？想一想这是为什么.
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解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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解题方法
5 . 已知椭圆的两焦点为
，
，P为椭圆上一点，且
，
，求
的面积.
，，P为椭圆上一点，且，，求的面积.
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解题方法
6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为18，离心率为
；
(2)经过点
，
，焦点在x轴上.
(1)长轴长为18，离心率为
；(2)经过点
，，焦点在x轴上.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在数列
中，
，
，计算
、
、
，并由此猜想通项公式
；
(2)证明（1）中的猜想．
.(1)若在数列
中，，，计算、、，并由此猜想通项公式；(2)证明（1）中的猜想．
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解题方法
8 . 已知某圆经过
，
两点，圆心M在直线
上，求该圆的方程．
，两点，圆心M在直线上，求该圆的方程．
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9 . 判断下列方程分别表示什么图形，如果是圆，求出它的圆心坐标和半径．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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1192次组卷
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5卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
