22-23高一上·山西晋中·期中
解题方法
1 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利
（万元），
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为
万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为
（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．(1)求函数
的解析式；(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
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2022-11-14更新
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310次组卷
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6卷引用：8．2 函数与数学模型 （2）
23-24高一上·全国·课后作业
2 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为
(万元)
，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ）
(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ）A．利润y表示为年产量x的函数为 |
B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为 万元 |
C．当年产量 (单位：百台)时，企业不亏本 |
| D．企业不亏本的最大年产量为500台 |
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名校
3 . 展销会上，在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场．已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产一台需另投入380元．设该企业一年内生产该产品
万台且全部售完，每万台的销售收入
万元，且
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）
(2)当年产量为多少万时，该企业获得的利润最大，并求出最大利润．
万台且全部售完，每万台的销售收入万元，且(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）(2)当年产量为多少万时，该企业获得的利润最大，并求出最大利润．
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2023-08-28更新
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716次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题江西省丰城中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月份教学质量诊断测试数学试卷
23-24高二上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知某商品的成本
和产量满足关系
（元），该商品的销售单价
和产量满足关系式
（元），记该商品的利润为
（假设生产的商品能全部售出，利润=销售额-成本）．
(1)将利润（元）表示为产量的函数；
(2)当产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少万元？
和产量满足关系（元），该商品的销售单价和产量满足关系式（元），记该商品的利润为（假设生产的商品能全部售出，利润=销售额-成本）．(1)将利润
（元）表示为产量的函数；(2)当产量
为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少万元？
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2024-01-02更新
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400次组卷
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4卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 为提高销量，某厂家拟投入适当的费用，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品的销售量
万件与促销费用(
，
为正常数)万元满足
.已知生产该批产品万件需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
(2)投入促销费用多少万元时，厂家获得的利润最大？
万件与促销费用(，为正常数)万元满足.已知生产该批产品万件需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；(2)投入促销费用多少万元时，厂家获得的利润最大？
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2021-10-03更新
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262次组卷
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11卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题
人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题（已下线）2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试文科数学试卷上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题2016届上海市高考压轴数学试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
12-13高二下·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
6 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为
万元，在年产量不足8万件时，
（万元），在年产量不小于8万件时，
（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2023-02-01更新
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355次组卷
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28卷引用：3.3+函数的应用（一）+3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）
（已下线）3.3+函数的应用（一）+3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）2.1.3基本不等式的应用（已下线）2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试理科数学试卷河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题（已下线）第8章+函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西桂林市中山中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一上学期数学返校摸底考试试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班上学期期末数学试题（已下线）第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河南省通许县丽星高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 吉祥物“冰墩墩”在北京
年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为
万元.每生产万盒，需投入成本
万元，当产量小于等于
万盒时，
；当产量大于万盒时，
，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）.
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元.每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于等于万盒时，；当产量大于万盒时，，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）.(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
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2023-02-19更新
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246次组卷
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24卷引用：函数的应用（一）
函数的应用（一）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（课时训练）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟二数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题专题5.1 函数的应用（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已经衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为400万元．每生产x万盒，需投入成本
万元，当产量小于或等于50万盒时
；当产量大于50万盒时，
．若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部售完．
(1)求“冰墩墩”玩具手办的销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得的利润最大．
万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，．若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部售完．(1)求“冰墩墩”玩具手办的销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得的利润最大．
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9 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为
万元，每生产件，需另投入成本为
，当年产量不足
件时，
（万元）.当年产量不小于件时，
（万元）. 每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）. 每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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2022-11-08更新
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630次组卷
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24卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练（3）
沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练（3）（已下线）2014-2015学年江苏省盐城中学高二上学期10月月考数学试卷上海市上海中学东校区2018-2019学年高一上学期期末数学试题天津市六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题山西省阳泉市2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市雷式三中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题5江苏省南京外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题北京市中关村中学知春分校2021-2022学年高一12月月考数学试题上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市八校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省三明市2022-2023学年高一上学期五县联合质检考试数学试题上海市青浦区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆且末县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题广东省鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠肺炎患者的无创呼吸机，需要投入成本y（单位：万元）与年产量x（单位：百台）的函数关系式为
.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润t（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.
.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.(1)求年利润t（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.
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2021-11-10更新
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609次组卷
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8卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时3 基本不等式的应用
