高中数学综合库练习题及答案-高中数学单元测试-适中-组卷网

23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 过原点的直线

与曲线

都相切，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 1271次组卷 | 5卷引用：单元测试B卷——第五章一元函数的导数及其应用

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2024·天津·二模

单选题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计

2 . 某校举办了数学知识竞赛，把1000名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）按

，

分成四组，并整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的为（）

A．的值为0.015	B．估计这组数据的众数为80
C．估计这组数据的第60百分位数为87	D．估计成绩低于80分的有350人

2024-04-24更新 | 1600次组卷 | 4卷引用：单元测试B卷——第九章?统计

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23-24高二下·江苏·单元测试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

(1)求y关于x的线性回归方程

x；
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：

.

2024-04-07更新 | 141次组卷 | 1卷引用：第九章统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题建立二项分布模型解决实际问题

名校

4 . 某中学招聘教师分笔试和面试两个环节，主考官要求应聘者从笔试备选题和面试备选题中分别随机抽取各10道题，并独立完成所抽取的20道题，每道题答对得10分，答错扣1分.甲答对笔试每道题的概率为

，答对面试每道题的概率为

，且每道题答对与否互不影响.则甲得______分的概率最大.

2024-03-31更新 | 463次组卷 | 4卷引用：第七章随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

5 . 已知

，则下列描述不正确的是（）

A．	B．除以5所得的余数是1
C．	D．

2024-03-19更新 | 2661次组卷 | 7卷引用：单元测试A卷——第六章计数原理

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2024·广东佛山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 1982次组卷 | 6卷引用：第六章计数原理章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过