1 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

2 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题，
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

3 . 设函数，则函数的递减区间是__________.

4 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径的圆.
(1)写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；
(2)试判定直线和圆的位置关系.

5 . 某市教育部门拟从18名高中数学教师中选拔2人参加省教师技能大赛．为缩短比赛时间，将这18名教师随机分成，两组，其选拔赛成绩的茎叶图如图所示．该教育部门先将成绩不低于85分的教师初选出来进行培训后，再从中选拔2人参加省教师技能大赛．

（Ⅰ）若仅从初选选手中随机抽选2人参加省赛，并记抽选的2人中来自组的人数为，试求的分布列和期望值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若参加省赛的2人是同性的概率等于，求初选出来参加培训的男教师和女教师的人数．

6 . 在一次耐力和体能测试之后，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩（）和体能成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为．由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的耐力和体能成绩．

	甲	乙	丙	丁
耐力成绩（）	7.5	m	8	8.5
体能成绩（）	8	n	8.5	9.5
综合素质 （）	15.5	16	16.5	18

(1)请设法还原乙的耐力成绩和体能成绩；
(2)在区域性校际学生身体综合素质比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望．

7 . 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列描述中，正确的是_____________．（请写出所有正确判断的序号）

①甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数；     
②甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数；
③甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差；             
④   甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差．

8 . 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销该商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期数（单位：）与商场经销一件商品的利润（单位：元）满足如下关系：
(1)若记事件“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用一次性全额付款方式”为，试求事件的概率；
(2)求商场经销一件商品的利润的分布列及期望．

9 . 不等式组的解集记为.有下面四个命题：     
：                 ：
：                    ：
其中真命题是____________.

10 . 若函数满足，且时，，

函数,则函数在区间[－5,10]内零点的个数为________．