1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.

(1)证明：PB∥面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥P－ABD的体积V＝，求点A到平面PBC的距离.

2 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

   

(1)证明：平面；
(2)设点在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.

3 . 如图，四棱锥中，平面，，，，分别为线段，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

4 . 某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为等，小于80分者为等．

(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；
(2)如果用分层抽样的方法从等和等中共抽取5人组成“创新团队”，则从等和等中分别抽几人？
(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是等的概率．

5 . 若函数在上可导，且满足，则一定有(　　)

A．函数在上为增函数

B．函数在上为减函数

C．函数在上为增函数

D．函数在上为减函数

6 . 已知函数f (x)＝e^x＋2x²－3x.

(1)求证：函数f (x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点．

(2)当x≥时，若关于x的不等式f (x)≥ x²＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．

7 . 已知函数f (x)＝a lnx＋＋x (a≠0)．
(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数f (x)的单调性．

8 . 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为

A．

B．

C．

D．

9 . 一个正三棱锥的四个面上分别标有数字，随机抛掷一次，记向下一面的数字为，则函数在上为减函数的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

10 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析,得出下表数据.

	4	5	7	8
	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：, )