1 . 已知关于x的不等式ax²＋bx＋c>0(a，b，c∈R)的解集为{x|3<x<4}，则的最小值为________．

2 . 如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.

（1）若，求直线AP与平面所成角；
（2）在线段上是否存在一个定点Q，使得对任意的实数m，都有，并证明你的结论.

3 . 在面积为的中，，若点是的中点，点满足，则的最大值是______.

4 . 设满足约束条件，则的取值范围是______.

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆及点，设点是圆上的动点，在中，若的角平分线与相交于点，则的取值范围是_______.

6 . 在中，，，分别为角，，所对边的长，，．
（1）求角的值；
（2）若，求的面积．

7 . 已知，若，且，则的值为______．

8 . 若函数 （，）的图像过点，且关于点对称，则_______.

9 . 选修4-4:极坐标与参数方程:在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为设点P是曲线上的动点，求P到直线l距离的最大值.

10 . 如图，某隧道的剖面图是由半圆及矩形组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点），为了固定该设备，计划除从隧道最高点处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自两点分别使用钢管支撑.已知道路宽，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为.

（1）①设，将表示为关于的函数；
②设，将表示为关于的函数；
（2）请选用（1）中的一个函数关系式，说明如何设计，所用的钢管材料最省？