1 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

2 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为，，为直角三角形，过点的直线l与椭圆交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若的中点的横坐标为，求．

3 . 已知直线与函数图象交于不同三点M，N，P，且，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知关于x的一元二次不等式的解集为M，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则关于x的不等式的解集也为M

C．若，则关于x的不等式的解集为或

D．若{为常数}，且，则的最小值为

5 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆与半椭圆组成，其中，设点是相应椭圆的焦点， 和是轴截面与轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界， 在宝珠珠面上， 为等边三角形，则以下命题中正确的是（ ）

A．椭圆的离心率是	B．椭圆的离心率大于椭圆的离心率
C．椭圆的焦点在轴上	D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比

6 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点（点在轴上方）．
（1）若，求直线的方程；
（2）设直线的斜率分别为，，证明：为定值．

7 . 如图所示，在矩形中，，E为上一动点，现将沿折起至，在平面内作，G为垂足．设，则下列说法正确的是（       ）

A．若平面，则

B．若平面，则

C．若平面平面，且，则

D．若平面平面，且，则

8 . 过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．所在直线的方程为

C．四边形的外接圆方程为

D．的面积为

9 . 若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

10 . 已知函数（）.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个极值点，（），且，求的最大值.