名校
1 . 已知椭圆
的左,右顶点分别为A,B,且
,椭圆C离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点,且斜率不为0的直线l交椭圆C于M,N两点,直线AM,BN交于点Q,求证:点Q在直线
上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc9d1109fe41145cc892b5702d9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点,且斜率不为0的直线l交椭圆C于M,N两点,直线AM,BN交于点Q,求证:点Q在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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2024-04-10更新
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268次组卷
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15卷引用:北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题
北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京通州区2021届高三上学期数学摸底(期末)考试试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷(已下线)大题专练训练22:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题
名校
2 . 抛物线
的焦点到圆
上点的距离的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea18529955ae6dfdf7b9198c17472f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fe27e6b29a9e48ddfbbe79206ffa36.png)
A.6 | B.2 | C.5 | D.8 |
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2023-03-09更新
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737次组卷
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8卷引用:北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题
北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)第35练 抛物线(已下线)模块六 平面解析几何-1(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)
名校
解题方法
3 . 若数列
中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称
为“等比源数列”.
(1)已知数列
为4,3,1,2,数列
为1,2,6,24,分别判断
,
是否为“等比源数列”,并说明理由;
(2)已知数列
的通项公式为
,判断
是否为“等比源数列”,并说明理由;
(3)已知数列
为单调递增的等差数列,且
,
,求证:
为“等比源数列”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(1)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
(2)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee2b1981455092f73f4afb2da521141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
(3)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d813f3ca8db41a4db6c18eac30fef98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea162cb5443add3a1abaa5e22818c18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d6cd02fbef14a1117d866efad8a20a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d813f3ca8db41a4db6c18eac30fef98.png)
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2023-02-26更新
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516次组卷
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4卷引用:北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题
名校
解题方法
4 . 某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片的时长(单位:分钟)如图所示![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(2)从2011年至2020年中任选两年,设
为选出的两年中动画影片时长小于纪录影片时长的年数,求
的分布列和数学期望
;
(3)将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为
,
,
,试比较
,
,
的大小.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(2)从2011年至2020年中任选两年,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(3)将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049b859a7e91bea8e982682c083779c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f90f7b8b091b499c23f9d4d4d661be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4e7a80399a04002a7e3a0f414504e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049b859a7e91bea8e982682c083779c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f90f7b8b091b499c23f9d4d4d661be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4e7a80399a04002a7e3a0f414504e7.png)
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2022-11-22更新
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280次组卷
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3卷引用:北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 向量
,
在边长为1的正方形网格中的位置如图所示,则向量
,
所成角的余弦值是__ ;向量
,
所张成的平行四边形的面积是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/8820ab7b-175f-4e82-93f9-8767e9f833bd.png?resizew=172)
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2022-11-22更新
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245次组卷
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3卷引用:北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题
6 . 已知一次函数
中
取不同值时,
对应的值列表如下:
则不等式
(其中
,
,
,
为常数)的解为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | … | ![]() | 1 | 2 | … |
![]() | … | -2 | 0 | ![]() | … |
则不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed512a9453132a67d052436dcf510f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.无法确定 |
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名校
7 . 已知函数
,那么下面结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43eed72bb209ff214c23bc15b733de8.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-24更新
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324次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期开学测试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间;
(3)如果
在
上恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/273da0cc5d91151eb58badea55b2fa3e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-09-24更新
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1407次组卷
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4卷引用:北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题
北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)2023届高三第二次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形)
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的极值点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7bc694c1cb9df32b124a9b5540413b.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-09-24更新
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832次组卷
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4卷引用:北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
10 . 在
中,角
的对边分别为
.
(1)求
的大小;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件选择一个作为已知,使得
存在且唯一确定,求
边上高线的长.
条件①:
;条件②:
;条件③:
.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答给分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fedcea6177c46fa983743dfcd9d129a5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件选择一个作为已知,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe1fa37e8b316839f72f247cd5ba1c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7f7a27ebc253b6979d9ef422ff4024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2aef9e95aaba7d4e81528e4891eb96.png)
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答给分.
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2022-09-24更新
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3117次组卷
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14卷引用:北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京中国人民大学附属中学2023届高三10月月考数学试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期10月检测练习(月考)数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题(二)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用 讲核心 02北京卷专题08解三角形(解答题)北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高一下学期第一次月考试卷(第9~11章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题