名校
解题方法
1 . 在直三棱柱中,,则与平面所成的角为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 某植物科学研究所的最新研究表明:某种乔木类植物在沙漠中很难生存,主要原因是沙漠水土流失严重,土壤中的养料和水分相对贫瘠且该乔木类植物根系不发达.实验组调配出含钙、钾两种促进植物根系生长的生长液,将该种乔木类植物的幼苗放置在合适的环境下且每天加入等量的生长液进行培养,并记录前5天该乔木类幼苗的高度与天数的数据,如下表所示:
(1)若该实验小组通过作散点图发现与之间具有较强的线性相关关系,试用最小二乘法求出关于的经验回归方程.
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于时即可移栽到自然条件下进行种植.若在不加生长液的条件下培养,该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天,利用(1)中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天.
参考公式:在经验回归方程中,.
参考数据:.
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
7 | 10 | 12 | 16 | 20 |
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于时即可移栽到自然条件下进行种植.若在不加生长液的条件下培养,该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天,利用(1)中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天.
参考公式:在经验回归方程中,.
参考数据:.
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解题方法
3 . 已知函数在区间上有定义,且在此区间上有极值点,则实数的取值范围是__________ .
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4 . 现有包括小王、小李在内的5名大四学生准备实习,每名学生从甲、乙、丙3家公司中任选一家公司,则下列结论正确的是( )
A.共有243种不同的选择方案 |
B.若小王、小李都不去甲公司实习,则共有110种不同的选择方案 |
C.若小王、小李去不同的公司实习,则共有162种不同的选择方案 |
D.若只有1名学生去甲公司实习,乙、丙两公司均有2名学生实习,则共有36种不同的选择方案 |
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解题方法
5 . 甲、乙两人进行象棋比赛,每局比赛甲获胜的概率均为,比赛采用七局四胜制,即率先取得4局胜利的人最终获胜,且该场比赛结束.
(1)求前3局乙恰有2局获胜的概率;
(2)求到比赛结束时共比了5局的概率;
(3)若乙在前4局中已胜3局,求还需比2局或3局才能结束比赛的概率.
(1)求前3局乙恰有2局获胜的概率;
(2)求到比赛结束时共比了5局的概率;
(3)若乙在前4局中已胜3局,求还需比2局或3局才能结束比赛的概率.
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6 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球,乙盒中装有3个红球和5个黑球,这些球除颜色外完全相同.先从甲、乙两个盒子中随机选1个盒子,再从该盒子中随机取出1个球,若摸出的球是黑球,则选中的盒子为甲盒的概率是__________ .
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7 . 已知随机变量.若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数的定义域为,且是的一个极值点,则下列结论正确的是( )
A.方程的判别式 |
B. |
C.若,则在区间上单调递增 |
D.若且,则是的极小值点 |
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名校
9 . 近年来,我国青少年近视问题呈现高发性、低龄化、重度化趋势. 已知某校有学生200人,其中40人每天体育运动时长小于1小时,160人每天体育运动时长大于或等于1小时,为研究体育运动时长与青少年近视的相关性,研究人员采用分层随机抽样的方法从学生中抽取50人进行调查,得到以下数据:
(1)请完成上表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生是否近视与体育运动时长有关?
(2)为进一步了解近视学生的具体情况,现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测,设随机变量为体育运动时长小于1小时的人数,求的分布列和数学期望.
附:
参考公式:,其中.
体育运动时长小于1小时 | 体育运动时长大于或等于1小时 | 合计 | |
近视 | 4 | ||
无近视 | 2 | ||
合计 |
(2)为进一步了解近视学生的具体情况,现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测,设随机变量为体育运动时长小于1小时的人数,求的分布列和数学期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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424次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
10 . 如图,在直三棱柱中,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
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269次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题