1 . 已知函数
且
.
(1)求实数a的值;
(2)若函数
在
上恰有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd535030ec92efe0b1a86a33b7306aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008925a3b60d366297f31efa54aa38c9.png)
(1)求实数a的值;
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5b9f57d3634f8337f1414f8a2a2dc0.png)
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名校
2 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
.
;
(2)若
,求平面
与平面
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa8c14100a4f847b41b9148954116c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0224d13c818b44f40c26d6cb1d2b7c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb5255e2159617505e0c87d01437a57.png)
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1083次组卷
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3卷引用:福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)已知
,若
,
,求实数
的取值范围.
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(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
4 . 在课外活动中,甲、乙两名同学进行投篮比赛,每人投
次,每投进一次得
分,否则得
分
已知甲每次投进的概率为
,且每次投篮相互独立;乙第一次投篮,投进的概率为
,从第二次投篮开始,若前一次投进,则该次投进的概率为
,若前一次没投进,则该次投进的概率为
.
(1)求甲投篮
次得
分的概率;
(2)若乙投篮
次得分为
,求
的分布和期望;
(3)比较甲、乙的比赛结果.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求甲投篮
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若乙投篮
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)比较甲、乙的比赛结果.
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2024-06-04更新
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1011次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知随机变量
服从二项分布
,
,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d627c11fb9badc9f8c1eb4ae1bb141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaba847ce18eb7fb4a9b2e12f6099c4.png)
A.若![]() ![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-06-04更新
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512次组卷
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3卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 某大学的2名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务,当天活动结束后,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )
A.若要求3名女生排在一起,则这5名同学共有48种排法 |
B.若要求2名男生不相邻,则这5名同学共有36种排法 |
C.若要求女生从左到右是从高到矮排列,则这5名同学共有20种排法 |
D.若要求男生甲不站在最左边,女生乙不站最右边,则这5名同学共有72种方法 |
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2024-05-31更新
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527次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.若
为
上任意
个实数,满足
,则称函数
在
上为“凹函数”.也可设可导函数
在
上的导函数为
在
上的导函数为
,当
时,函数
在
上为“凹函数”.已知
,且
,令
的最小值为
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1784a3a9dd90c51dab965445d65f08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22b805ca8185db63cfa0fc3f509f92c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a00a7220fe1f1699aa32ea0c70a303.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df0dd6144e9a30d1a063b690033c3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b16ad49f62d7362441e3b92efe7f87d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b47ade684a2e49ef6139afe6ab59a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11075f2c574b6c59b97fb3038000e38.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-16更新
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488次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
,若不等式
的解集中有且仅有一个整数,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0c0fb7d7810f3f95415e61621d07a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94cb4ffe21152706c969d0e14bb5b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 如图,在正四棱柱
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0833ca242fe53c8edfaf6f974d794cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-12更新
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1732次组卷
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7卷引用:福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)文科数学试题(已下线)专题04 高一下期末考前必刷卷02(提高卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三模拟考试文科数学试卷(已下线)必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 浙江省教育厅等五部门印发《浙江省山区26县和海岛县“县中崛起”行动计划》,从招生管理、县中对口帮扶、教科研指导等九方面提升共同富裕背景下教育公共服务的质量和水平.某校为增强实力,大力招揽名师、建设校园设施,近5年该校招生人数的数据如下表:
(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求
关于
的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:
.
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
年份序号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数![]() | 1.3 | 1.7 | 2.2 | 2.8 | 3.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8791e71864d475e823858516b8231db.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2024-05-11更新
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677次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)