1 . 某学校组织竞赛，有A，B两类问题可供选择，其中A问题答对可得5分，答错0分，B问题答对只可得3分，但答错有2分，现小明与小红参加此竞赛，小红答对2种问题的概率均为0.5，小明答对A，B问题的概率分别为0.3，0.7
(1)小红一共参与回答了2题，记X为小红的累计得分，求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题，记Y为小明的累计得分，求该如何选择问题，使得E[Y]最大．

2 . 已知正数a，b满足，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知且，则的最小值为___________.

4 . 已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，其中点在第一象限，.
（1）若（为坐标原点），求直线的方程；
（2）点在轴上运动，若，求点横坐标的取值范围.

5 . 如图，，为内的两点，且，，则与的面积之比为_______.

6 . 将，边长为1的菱形沿对角线折成二面角，若，则折后两条对角线之间的距离的最值为

A．最小值为，最大值为

B．最小值为，最大值为

C．最小值为，最大值为

D．最小值为，最大值为

7 . 已知双曲线的上焦点为，上、下顶点分别为，，过点作轴的垂线与双曲线交于，两点，的中点为，连接交轴于点，若，，三点共线，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

8 . 若关于的方程有三个不等的实数解,且,其中,为自然对数的底数,则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是__．

10 . 双曲线的左焦点为，过点作斜率为的直线与轴及双曲线的右支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为__．