1 . 下列不等式正确的是（其中为自然对数的底数，，）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且.
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆的上顶点为，不过的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

3 . 已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在使得

B．的最小值为

C．，则的面积为

D．直线与直线斜率乘积为定值

4 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

5 . 如图所示，，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左焦点为，过斜率为的直线与椭圆相交于、两点，若，则椭圆的离心率______．

7 . 已知椭圆C：的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为______.

8 . 已知抛物线的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为.若，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 设，若为函数的极小值点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，则的最大值是

B．若都是正数，且，则的最小值是3

C．若，则的最小值是2

D．若，则的最小值是4