1 . 三棱锥P-ABC中，
是边长为3的正三角形，
，
．则三棱锥P-ABC的体积最大为（ ）
是边长为3的正三角形，，．则三棱锥P-ABC的体积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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443次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是______ ．
在区间上单调递增，则的取值范围是
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3 . 已知函数
，把函数
的图像先向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位，得到函数
的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当
时，若方程
恰好有两个不同的根
，求
的取值范围及
的值.
，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.(1)求
的单调递增区间及对称轴方程；(2)当
时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.
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2024-05-01更新
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539次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心（重心､内心､外心､垂心）有着神秘的关联.它的具体内容是:已知
是内一点，
的面积分别为
，且
.以下命题正确的有（ ）
是内一点，的面积分别为，且.以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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5 . 已知的定义域为
是的导函数，且
，
，则
的大小关系是（ ）
的定义域为是的导函数，且，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 设双曲线
的离心率为，且顶点到渐近线的距离为
．已知直线
过点
，直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N，直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q，其中点Q在y轴的右侧．设
、
、
的面积分别是
、
、
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求
的取值范围．
的离心率为，且顶点到渐近线的距离为．已知直线过点，直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N，直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q，其中点Q在y轴的右侧．设、、的面积分别是、、．(1)求双曲线C的方程；
(2)求
的取值范围．
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名校
7 . 如图，正方形
的边长为
分别为边
上的点.当
的周长为2时，则
的大小为______ .
的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为
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2024-03-09更新
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402次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题（已下线）8.2.2两角和与差的正切（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
：
，
，
分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2024-03-03更新
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407次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 记
表示x、y、z中的最小值.若x，
，
，则M的最大值为______ .
表示x、y、z中的最小值.若x，，，则M的最大值为
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名校
解题方法
10 . 若
、
、
、
均为正实数，则
的最小值为
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2024-02-17更新
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251次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
