1 . （多选题）已知向量满足.设，则（　　）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．无最大值

2 . 已知，为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，直线l是曲线C的切线，，分别为，在切线l上的射影，则面积的最大值为__________．

3 . 已知的通项公式是，则数列的最大项是第（       ）项．

A．12

B．13

C．12或13

D．14

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，，直线与圆相切，与圆相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线，设直线，的交点为，则的最大值为__________．

5 . 已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．
C．	D．点到轴的距离为

6 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为____________．

7 . 已知椭圆：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点，是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，若，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

8 . 过点可以作两条直线与曲线相切，则实数a的取值范围是______．

9 . 设，．
(1)求当，的值域；
(2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数恰有两个极值点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：.