名校
1 . 已知a∈R,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
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2023-11-30更新
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358次组卷
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11卷引用:湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题
湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题【校级联考】天津市六校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题广西南宁市第三中学(五象校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数,例如将化为分数是这样计算的:设,则,即,解得.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法,这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.规定:净胜局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜,求恰好4局结束比赛的概率;
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜,那么在比赛过程中,甲可能净胜局.设甲在净胜局时,继续比赛甲获胜的概率为,比赛结束(甲、乙有一方先净胜三局)时需进行的局数为,期望为.
①求甲获胜的概率;
②求.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法,这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.规定:净胜局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜,求恰好4局结束比赛的概率;
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜,那么在比赛过程中,甲可能净胜局.设甲在净胜局时,继续比赛甲获胜的概率为,比赛结束(甲、乙有一方先净胜三局)时需进行的局数为,期望为.
①求甲获胜的概率;
②求.
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名校
解题方法
3 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范,具体表现为:解题结果正确,无明显推理错误,但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等,记此类解答为“类解答”.为评估此类解答导致的失分情况,某市考试院做了项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“类解答”的题目,扫描后由近千名数学老师集体评阅,统计发现,满分12分的题,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如下表所示:
某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.(假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“类解答”所评分数及比例均如上表所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响;考生最终所得到的实际分数按照上述规则所得分数计入,不做四舍五入处理).
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数的分布列及数学期望;
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“类解答”.
①记乙同学6个题得分为的题目个数为,,计算事件“”的概率.
②同学丙的前四题均为满分,第5题为“类解答”,第6题得6分.以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“类解答”的认识.
教师评分(满分12分) | 11 | 10 | 9 |
各分数所占比例 |
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数的分布列及数学期望;
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“类解答”.
①记乙同学6个题得分为的题目个数为,,计算事件“”的概率.
②同学丙的前四题均为满分,第5题为“类解答”,第6题得6分.以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“类解答”的认识.
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2021-07-14更新
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1175次组卷
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3卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
4 . 已知函数
(1)设,若不等式对于任意的x都成立,求实数b的取值范围;
(2)设,解关于x的不等式组;
(1)设,若不等式对于任意的x都成立,求实数b的取值范围;
(2)设,解关于x的不等式组;
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2019-11-20更新
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533次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)
湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章+不等式(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)
解题方法
5 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知函数对于任意实数恒有,且当时,,又.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最小值;
(3)解关于的不等式:.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最小值;
(3)解关于的不等式:.
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2023-02-17更新
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1637次组卷
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11卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学(A卷)试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(精练)-《一隅三反》(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 定义区间、、、的长度均为,其中.
(1)不等式组解集构成的各区间的长度和等于,求实数的范围;
(2)已知实数,求满足不等式解集的各区间长度之和.
(1)不等式组解集构成的各区间的长度和等于,求实数的范围;
(2)已知实数,求满足不等式解集的各区间长度之和.
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2020-10-22更新
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1137次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟05-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2分式不等式的求解(第4课时)浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)其它不等式及其应用
8 . 设函数(为实数).
(1)当时,求方程的实数解;
(2)当时,
(ⅰ)存在使不等式成立,求的范围;
(ⅱ)设函数若对任意的总存在使,求实数的取值范围.
(1)当时,求方程的实数解;
(2)当时,
(ⅰ)存在使不等式成立,求的范围;
(ⅱ)设函数若对任意的总存在使,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数对于任意实数x,恒有,且当时,,又.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最大值;
(3)解关于x的不等式:.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最大值;
(3)解关于x的不等式:.
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2021-11-23更新
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976次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 表示不超过的最大整数,例.已知函数,.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
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