1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若时，恒成立，求的取值范围；
（3）关于的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.

3 . 已知，函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

5 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且，记.
(1)求的最小值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若的图象与的图象有2个交点，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若方程只有一个解，求的取值范围．

7 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

8 . 设函数.
(1)若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；
(2)解关于的不等式；
(3)当时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值.

9 . 已知定义在上的奇函数，在时，且．
(1)求在上的解析式；
(2)若，常数，解关于的不等式．

10 . 设，已知函数的表达式为.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.