1 . 椭圆C：（）的左右焦点分别为，，上顶点为A，且，．

(1)求C的方程；
(2)若椭圆E：（且），则称E为C的倍相似椭圆，如图，已知E是C的3倍相似椭圆，直线l：与两椭圆C，E交于4点（依次为M，N，P，Q，如图）．且，证明：点T（k，m）在定曲线上．

2 . 若、、均大于0，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

4 . 已知数列满足.
(1)证明：是正整数数列；
(2)是否存在，使得？并说明理由.

5 . 已知椭圆：，不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于，两点，记线段的中点为．
(1)若，求直线的斜率；
(2)记，探究：是否存在直线，使得，若存在，写出满足条件的直线的一个方程；若不存在，请说明理由．

6 . 已知直线与曲线交于三点，且，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

7 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数的取值范围；

8 . 已知数列中，，，求的通项.

10 . 函数对任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．