名校
解题方法
1 . 设M,N为随机事件,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则; |
B.若,则M,N可能不相互独立; |
C.若,则; |
D.若,则. |
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2024-04-30更新
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465次组卷
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14卷引用:7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)
(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图所示,在中,,,与相交于点,设,.(1)试用向量表示;
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
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2023-02-02更新
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4291次组卷
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24卷引用:6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,,若存在,,使得成立,则的最大值为___________ .
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2022-04-17更新
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458次组卷
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4卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(A)试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
4 . 根据气象学上的标准,连续5天的日平均气温低于即为入冬,将连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本,现有4组样本①、②、③、④,依次计算得到结果如下:
①平均数;
②平均数且极差小于或等于3;
③平均数且标准差;
④众数等于5且极差小于或等于4.
则4组样本中一定符合入冬指标的共有( )
①平均数;
②平均数且极差小于或等于3;
③平均数且标准差;
④众数等于5且极差小于或等于4.
则4组样本中一定符合入冬指标的共有( )
A.1组 | B.2组 | C.3组 | D.4组 |
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2022-03-17更新
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4653次组卷
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23卷引用:第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点10-1 概率与统计(理)(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体(核心考点集训) 一轮复习点点通(已下线)统 计专题13统计(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定,的值,使式子的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母的二次三项式;
②当取何值时(设为),二次三项式S取最小值(设为),这里和都应该是含字母的式子,且是字母的二次三项式;
③求的值,使取最小值;
④求出对应于上述的值;
⑤用一次函数模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定,的值,使式子的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母的二次三项式;
②当取何值时(设为),二次三项式S取最小值(设为),这里和都应该是含字母的式子,且是字母的二次三项式;
③求的值,使取最小值;
④求出对应于上述的值;
⑤用一次函数模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
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解题方法
6 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体ABCD中,E,F分别是棱AD、BC中点.求:(1)AF与CE所成角的余弦值;
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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1486次组卷
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5卷引用:1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)3.2空间向量基本定理(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
7 . 设,,.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-07更新
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44705次组卷
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83卷引用:北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练
北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2021年全国高考乙卷数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测(6月月考)数学(理)试题(已下线)考点02 二次函数与幂函数-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点05 导数与不等式-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点04 幂、指数、对数函数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点03 指数函数与对数函数-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题4.2 应用导数研究函数的单调性(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题21-23题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学(理)试题(已下线)专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题02 导数的基本应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密03 导数及其应用质(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第2讲 基本初等函数、函数与方程(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第6,8,12题 函数与导函数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】 (5月19日)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)第2讲 函数与导数(已下线)专题32:导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题29:同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考向07 指数、对数函数(重点)(已下线)专题02 函数(已下线)4.2 导数与函数的单调性(已下线)专题06 函数与导数:导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考向11 构造函数比较大小(重点)(已下线)专题01 比较大小题狠字也少,构造放缩泰勒真的好(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小- 2(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小 - 3(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(一)(已下线)专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析(已下线)专题3 导数中函数的构造问题(已下线)模拟卷04(已下线)专题2-2 比大小归类(讲+练)-1(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3(已下线)专题01 函数值的大小比较-3四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2(已下线)专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-1(已下线)专题10 指对幂函数的比较大小-2(已下线)第二篇 函数与导数 专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点1 帕德逼近(已下线)拓展十一:近五年导数高考真题分类汇编(2)全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x,x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第02讲 单调性问题(练习)(已下线)专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2(已下线)导数及其应用1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十二)专题07利用导数研究函数的单调性(选择填空题)(已下线)重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】(已下线)专题10 对数与对数函数(已下线)题型05 4类比较函数值大小关系解题技巧(已下线)专题02 函数选择题(理科)-2(已下线)专题9 式子大小判断问题【讲】(已下线)盲点1 泰勒展开式(已下线)大招5 泰勒公式法速解比大小问题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)
名校
8 . 对于二项式,以下判断正确的有( )
A.存在,展开式中有常数项 |
B.对任意,展开式中没有常数项 |
C.对任意,展开式中没有的一次项 |
D.存在,展开式中有的一次项 |
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2020-12-01更新
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2410次组卷
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7卷引用:6.3.1二项式定理——课时作业(提升版)
(已下线)6.3.1二项式定理——课时作业(提升版)山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题(已下线)考点08++排列、组合与二项式定理-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 已知椭圆:的左焦点为,右顶点为,若椭圆上存在点使得,则椭圆的离心率的取值范围是________ .
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2020-10-22更新
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2437次组卷
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5卷引用:专题3.1椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题3.1椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学(理)试卷(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)大招8圆锥曲线第三定义的应用广东省湛江市徐闻中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学普通试题
名校
10 . 已知函数.(是自然对数的底数,)
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,求证:当时,.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,求证:当时,.
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2020-05-20更新
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361次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04章《期中综合试卷二》(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题