1 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 已知正方体的体对角线垂直于平面，直线与平面所成角为，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，则下列四个命题正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间是，

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．若当时，，则

D．若在上恰有3个零点，则

5 . 已知函数，若在上单调，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，焦距为2，，分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上异于长轴端点的一个动点，直线，与椭圆的另外一个交点分别为P，Q．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点M在x轴上方，，求直线MP的方程；
(3)设，的面积分别为，，求的取值范围．

7 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

8 . 有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（       ）

A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有15种分法

B．分给甲、乙、丙三人，一人4本，另两人各1本，有180种分法

C．分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，有180种分法

D．分给甲、乙、丙、丁四人，两人各2本，另两人各1本，有1080种分法

9 . 已知非零向量的夹角为，定义新运算：，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．在上投影向量的模为
C．	D．

10 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为