名校
1 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,则以下命题正确的序号为( )
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
②平面
与平面
的夹角大小为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5170e87322172ef27379adb171d4b76e.png)
③三棱锥
的体积为定值
④异面直线
与
所成角的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a07b8a693181a8f5368ad070931c4d18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4645450a006f2c20087486d0833afbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
②平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62fd0b510920be6bc60d170c3ff3da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5170e87322172ef27379adb171d4b76e.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0146459106b953c00cc5c5e07ff1fdc3.png)
④异面直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a07b8a693181a8f5368ad070931c4d18.png)
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①④ |
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2023-07-16更新
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1091次组卷
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8卷引用:专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)
(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点2 立体几何中的定积问题【培优版】上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
,若
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41155be353d43906d2cfb15d9bd13404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187ee1ea3b7e47a6283314322e5decf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f039929cdb8eb6fdf2d64bef7e3714e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-08更新
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939次组卷
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7卷引用:专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》(天津专用)
(已下线)专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》(天津专用)天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
名校
解题方法
3 . 在
中,内角
的对边分别为
,已知
.
(1)求角
的值;
(2)若
,且
的面积
.
(i)求证:
;
(ii)已知点
在
上,且满足
,延长
到
,使得
,连接
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea3828a41d2b94cdd624370d9fd67f9.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45febb473ecf71847aca1c9175aecb3.png)
(i)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe8fff55c06f220725f4124e45a1e89.png)
(ii)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fafc2a62e34627cc13806b808ee2a67f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9415cc568e6ad9e838a6f3c5f5c920a7.png)
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2023-07-06更新
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844次组卷
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5卷引用:专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》(天津专用)
(已下线)专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》(天津专用)天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测(月考)数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题
4 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1,高为4的正四棱柱构成,给出下列四个结论:
①该“十字贯穿体”的表面积是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40bbdb1a8dc1c3cfa5288847338276f.png)
②该“十字贯穿体”的体积是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275ec694584343471d007dc46e9a8981.png)
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角
的正弦值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
①该“十字贯穿体”的表面积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40bbdb1a8dc1c3cfa5288847338276f.png)
②该“十字贯穿体”的体积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275ec694584343471d007dc46e9a8981.png)
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a18dcfa6fa7056783b481913e86bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
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