1 . 设数列满足,,若且数列的前项和为,则 ______ .
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2024-04-10更新
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1001次组卷
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3卷引用:安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知对任意实数都有,且,若不等式(其中)的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是_______ .
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2024-04-02更新
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265次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛,每人只能参加一个项目,每个项目至少一个人参加,且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛,则四人参加比赛的不同方案一共有
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解题方法
4 . 已知是定义在R上的偶函数,当,且时,恒成立,,则满足的m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知双曲线的实轴长为2,且过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设双曲线C的左,右顶点分别为A,B,点P在双曲线C上,过点P作双曲线的切线l与圆交于M,N两点(点M在点N的左侧),记AM,BN的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设双曲线C的左,右顶点分别为A,B,点P在双曲线C上,过点P作双曲线的切线l与圆交于M,N两点(点M在点N的左侧),记AM,BN的斜率分别为,,证明:为定值.
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名校
6 . 如图,将正四棱柱斜立在平面上,顶点在平面内,平面,点在平面内,且.若将该正四棱柱绕旋转,的最大值为__________ .
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2024-03-21更新
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392次组卷
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5卷引用:云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于、两点,则下列说法正确的是( )
A. | B.四边形的面积为 |
C. | D.的取值范围为 |
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解题方法
8 . 已知函数,的定义域均为,为偶函数,,且当时,,则( )
A.的图象关于点对称 |
B. |
C. |
D.方程在区间上的所有实根之和为260 |
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9 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是( )
A. | B.时,有 |
C. | D. |
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2024-03-13更新
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390次组卷
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2卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为,过点作x轴的垂线与T在第二象限的交点为的面积为,且.
(1)求T的方程;
(2)已知点P为直线上一动点,过点P向T作两条切线,切点分别为.求证:直线恒过一定点Q,并求出点Q的坐标.
(1)求T的方程;
(2)已知点P为直线上一动点,过点P向T作两条切线,切点分别为.求证:直线恒过一定点Q,并求出点Q的坐标.
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