名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为F，点A（a，0），且|AF|＝1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别与直线x＝4交于点P，Q，求∠PFQ的大小．
的离心率为，右焦点为F，点A（a，0），且|AF|＝1．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别与直线x＝4交于点P，Q，求∠PFQ的大小．
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2022-03-13更新
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954次组卷
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8卷引用：2020届北京市西城区高三诊断性考试（二模）数学试题
2020届北京市西城区高三诊断性考试（二模）数学试题（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
2 . 如图，曲线C1：y2＝4x（y
0）和曲线C2：x2＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C1和C2交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：
①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝
．
其中所有正确结论的序号是：_____ ．
0）和曲线C2：x2＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C1和C2交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝
．其中所有正确结论的序号是：
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2021-12-21更新
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871次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知集合
中的元素都是正整数，对任意
，定义
.若存在正整数k，使得对任意
，都有
，则称集合S具有性质
.记
是集合中的
最大值.
（1）判断集合
和集合
是否具有性质
，直接写出结论；
（2）若集合S具有性质，求证：
①
；
②
.
中的元素都是正整数，对任意，定义.若存在正整数k，使得对任意，都有，则称集合S具有性质.记是集合中的最大值.（1）判断集合
和集合是否具有性质，直接写出结论；（2）若集合S具有性质
，求证：①
；②
.
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4 . 如图所示，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在的平面互相垂直，DF⊥平面ABCD且DF
.
（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
.（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
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2020-03-26更新
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710次组卷
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5卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知
为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点，有下列结论：①存在点，，使得
为等边三角形；②不存在点，，使得为等边三角形；③存在点，，使得
；④不存在点，，使得.其中，所有正确结论的序号是
为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点，有下列结论：①存在点，，使得为等边三角形；②不存在点，，使得为等边三角形；③存在点，，使得；④不存在点，，使得.其中，所有正确结论的序号是| A．①④ | B．①③ | C．②④ | D．②③ |
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2020-03-02更新
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867次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期12月月考数（文）学试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知命题
：
表示椭圆，命题
：
，
若“
”为真命题，求实数
的取值范围.
：表示椭圆，命题：，若“”为真命题，求实数的取值范围.
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名校
7 . 解关于
的不等式
.
的不等式.
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8 . 已知F是双曲线
的右焦点,P是C左支上一点.
,当
最小时,在x轴上找一点Q,使
最小,最小值为
的右焦点,P是C左支上一点.,当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为A． | B．10 | C． | D． |
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名校
9 . 若8件产品中包含6件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-05-05更新
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2819次组卷
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4卷引用：北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高二年级上学期数学期末考试试题
北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高二年级上学期数学期末考试试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题（已下线）第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 椭圆
的左焦点为F，过点
的直线
与椭圆交于不同两点A,B
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若点B关于
轴的对称点为B’，求
的取值范围.
的左焦点为F，过点的直线与椭圆交于不同两点A,B（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若点B关于
轴的对称点为B’，求的取值范围.
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2019-01-24更新
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598次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
