1 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

2 . 已知集合，记集合的非空子集为、、、，且记每个子集中各元素的乘积依次为、、、，则的值为___________.

3 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.

5 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

6 . 已知，符合表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则实数的取值范围是__________.

7 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为______；，的值域为______

8 . 函数的图像大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 定义区间（），（]，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）[3，5）的长度，设，其中[]表示不超过的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.4]=-2；[3]=3，{}=-[].若用表示不等式解集区间的长度，则当[-2021，2021]时，d=___________；