1 . 有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为，，，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则的取值范围是__．

2 . 设定义域为的函数，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是（       ）

A．且	B．且
C．且	D．且

3 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．

4 . 已知有穷数列共有项，首项,设该数列的前项和为，且其中常数.
（1）求证：数列是等比数列
（2）若，数列满足，求出数列的通项公式
（3）若（2）中的数列满足不等式，求出的值

5 . 设、，且，则的最小值等于________

6 . 设定义在上的函数满足：对于任意的、，当时，都有.
（1）若，求的取值范围；
（2）若为周期函数，证明：是常值函数；
（3）设恒大于零，是定义在上、恒大于零的周期函数，是的最大值.
函数. 证明：“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”.

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆和. 为上的动
点，为上的动点，是的最大值. 记在上，在上，且，则中元素个数为

A．2个

B．4个

C．8个

D．无穷个

8 . 若有穷数列（是正整数），满足即
（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项
（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和

9 . 设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F₁，F₂是一个直角三角形的三个顶点，且|PF₁|>|PF₂|，求的值．

10 . 双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点.
（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率.