1 . 在菱形中，，，将△沿折起到△的位置，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：过点且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，分别为的左右顶点，为直线上的任意一点，直线，分别与相交于、两点，连接，试证明直线过定点，并求出该定点的坐标.

3 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线左右两支交于，两点，以为直径的圆过，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于两个相异点，证明：面积为定值.

5 . 已知三棱锥A﹣BCD的三条侧棱AB，AC，AD两两垂直，其长度分别为a，b，c.点A在底面BCD内的射影为O，点A，B，C，D所对面的面积分别为S_A，S_B，S_C，S_D.在下列所给的命题中，正确的有______.（请写出所有正确命题的编号）
①三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为（a²+b²+c²）π；
②S_A•S_△BCO＝S_D²；
③S_A³＜S_B³+S_C³+S_D³；
④若三条侧棱与底面所成的角分别为α₁，β₁，γ₁，则sin²α₁+sin²β₁+sin²γ₁＝1；
⑤若点M是面BCD内一个动点，且AM与三条侧棱所成的角分别为α₂，β₂，γ₂，则cos²α₂+cos²β₂+cos²γ₂＝1.

6 . 函数的零点个数为（       ）

A．8

B．9

C．6

D．4

7 . 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 在正方体中，如图，分别是正方形的中心.平面将正方体分割为两个多面体，则点所在的多面体与点所在的多面体的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，棱长为的正方体中，为线段的中点，分别为线段和 棱 上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 已知圆，圆，若在圆上存在点，圆上存在点使得点满足：，则实数的取值范围是_______.