1 . 已知函数的定义域为为的导函数．
(1)求方程的解集；
(2)求函数的最大值与最小值；
(3)若函数在定义域上恰有2个极值点，求实数的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．
（3）设直线与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，离心率，为椭圆的左右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆的圆心在轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点为椭圆上的一动点，与圆相切于点．
①当时，求直线的方程；
②当取得最大值为时，求圆方程．