1 . 已知点在同一个球面上， ，若四面体体积的最大值为10，则这个球的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为 .
（1）化曲线的参数方程为普通方程，化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
（2）直线（为参数）过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程.

5 . 已知数列{x_n}满足x_n＋3＝x_n，x_n＋2＝|x_n＋1－x_n|（n∈N^*)，若x₁＝1，x₂＝a（a≤1且a≠0)，则数列{x_n}的前2 016项的和S_{2 016}为_________ .

6 . 设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点P,Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴 一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；
（Ⅱ）过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

8 . 双曲线的焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线左支交于两点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列中，.设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______.

10 . 已知函数在处取得极值．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，时，求证：．