1 . 已知函数（）.
（1）若时，求函数的值域；
（2）若函数的最小值是1，求实数的值.

2 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）椭圆左，右焦点分别为，过的直线与椭圆交于不同的两点，则△的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

3 . 已知椭圆，，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率等于

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，求证：为定值.

5 . 若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 设为数列的前项和，则__

7 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），其中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，射线，设射线与曲线交于点当时，射线与曲线交于点，，；当时，射线与曲线交于点， .
（1）求曲线的普通方程；
（2）设直线（为参数，）与曲线交于点，若，求的面积.

8 . 已知等差数列是递增数列，，若构成等比数列，则_________.

9 . 已知函数．
（1）若恒成立，试确定实数的取值范围；
（2）证明：．

10 . 已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．