1 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间，上有两个不同的解，.
①求的取值范围；
②若，求的取值范围；
(2)设函数在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.

2 . 定义,若实数满足,则的最小值为        ．

3 . 如图, 椭圆的离心率是,点在椭圆上,设点分别是椭圆的右顶点和上顶点,过点引椭圆的两条弦、.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与的斜率是互为相反数.
①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值,若不是,说明理由；
②设、的面积分别为和 ,求的取值范围.

4 . 如图，、是抛物线上的两个点, 过点、引抛物线的两条弦.
（1）求实数的值；
（2）若直线与的斜率是互为相反数, 且两点在直线的两侧.
①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；
②求四边形面积的取值范围.

5 . 某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：
①题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于，…”
②解：“设的斜率为，…点，，…”
据此，请你写出直线的斜率为________．（用表示）

6 . 已知函数满足，对于任意都有，且，令．
（1）求函数的表达式；
（2）函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

7 . 在中，，，设交于点，且，，则的值为________．

8 . 已知函数，则________，若有三个零点，则的取值范围是_________．

9 . 在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，如（），当数列的周期最小时，该数列的前2016项的和是

A．672

B．673

C．1342

D．1344

10 . 已知实数满足：，且，则的取值范围是_________.