1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知三点，，，曲线上任意一点满足.
（1）求曲线的方程；
（2）动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，如果关于的方程()有四个不等的实数根，则的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数（为常数，…是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，其中为的导函数．证明：对任意，．

7 . 设双曲线M：1（a＞0，b＞0）的上顶点为A，直线y与M交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到点（0，2）的距离不超过87a，则M的离心率的取值范围是（       ）

A．[1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（1，1]

D．（1，1]

8 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.

9 . 已知函数的导函数为.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点，求证：.

10 . 已知双曲线1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k₁，k₂，当ln|k₁|+ln|k₂|最小时，双曲线离心率为（       ）

A．

B．

C．1

D．2